Eu usaria a seguinte sintaxe de Robocopy
ROBOCOPY "C:\MyFiles" "C:\OldFiles" /move /minage:30 /s
Na nota acima, minage:30
Isso moverá tudo com mais de 30 dias
Então, no seu caso, você usará
minage:7
ROBOCOPY "C:\MyFiles" "C:\OldFiles" /move /minage:7 /s
Seu post não está claro se você quer que isso seja apenas um arquivo .txt ou não, então use
ROBOCOPY "C:\MyFiles\*.txt" "C:\OldFiles" /move /minage:7 /s
Em seguida, basta configurá-lo para ser executado todos os dias no Agendador de Tarefas.