Bem, neste caso, a falha estava no sistema não sendo capaz de acessar corretamente o servidor NIS e, portanto, não ser capaz de fornecer informações de permissões adequadas para o tar.
Parece um caso de "galinha e ovo". Não sei se o servidor NIS falhou e causou falha na rede de serviços inetd, ou a rede inetd falhou primeiro e o acesso ao NIS foi bloqueado.
De qualquer forma, entrar em /etc/nsswitch.conf e remover todas as referências a nis (ou ldap se você usá-lo) do arquivo e reiniciar o sistema ajudou. O Solaris voltou, o tar está funcionando e você pode voltar e colocar a referência do nis como antes.
Tudo voltou ao normal.