Sim, ter seu banco de dados localizado em outro servidor na rede é totalmente adequado. Seria realmente benéfico ter um servidor de banco de dados com o mesmo provedor, e você deve perguntar se pode ter um VPS provisionado no mesmo nó de hardware. Isso tornará as solicitações de rede muito rápidas com relação a usar outro provedor e, portanto, provavelmente fará solicitações para outro datacenter em algum lugar.
Você precisa considerar a latência como provavelmente a maior preocupação sobre a externalização de um servidor de banco de dados. É claro que deve ser protegido adequadamente contra ataques como qualquer outro software voltado para a rede. Caso contrário, este é um cenário muito comum em muitos sistemas de produção em estado selvagem.