Se você não quiser executar esse comando, pode tentar executar o EasyApache para reconstruir o Apache / PHP com a extensão correta do cliente mysql, embora isso já tenha sido executado provavelmente, se você escolher a atualização automática, pois alguns dos seus sites trabalhe após a atualização do MySQL, se não tiver sido feito.
Além disso, não acho que você tenha problemas se for executado
/usr/local/cpanel/scripts/check_cpanel_rpms --fix
.
Eu executei o comando várias vezes nos servidores para resolver problemas como este e nunca tive problemas com ele.
Se você fez uma atualização do MySQL através do WHM, o comando deve apenas remover os antigos RPMs do MySQL e deixar os atuais RPMs do MySQL 5.6 no lugar.
Você deve fazer backup de todos os seus bancos de dados antes de executar o comando apenas para estar seguro, caso algo dê errado, mas isso não causará nenhum tempo de inatividade do MySQL.
Você pode fazer backup de todos os bancos de dados executando
mysqldump --all-databases > all_databases.sql
para fazer backup de todos os bancos de dados em um arquivo ou
for i in 'mysql -e "show databases;"'; do mysqldump $i > /folder_path/$i.sql; done
para fazer backup de cada banco de dados em seu próprio arquivo.