Eu tive exatamente o mesmo problema depois de atualizar do Linux Mint 16 para o 17. Até o Mint 16, a internet estava funcionando bem. Parou de funcionar depois de atualizar para 17.
Aqui está a solução que tenho:
gksudo pluma /etc/resolv.conf
nameserver <IP address of router>
e nameserver 192.168.1.1
Salve e feche, Reinicie o mint. A Internet deve começar a funcionar agora.
No meu caso, eu tenho um dispositivo roteador / modem TP Link.