Um administrador sempre poderá se apropriar e excluir a pasta, se tiver alguma pista.
- Clique com o botão direito > Propriedades > Guia SEGURANÇA > Botão AVANÇADO
- Clique em Desativar herança
- Clique em "Converter permissões herdadas ..."
- Selecione o grupo "USERS ( COMPUTERNAME \ USERS)" e clique em editar
- Clique em "Mostrar permissões avançadas"
- Agora você pode remover as duas permissões de exclusão.
Você também pode remover essa permissão para outros grupos, mas, como eu disse, um administrador sempre poderá alterar as permissões novamente.