Eu não estou familiarizado com o VMWare Player em particular, mas a maioria dos servidores DHCP atribui endereços IP de um pool e armazena em cache os endereços que eles forneceram, junto com o endereço MAC correspondente. Se uma máquina aparece e pede um endereço IP mais tarde, o endereço MAC é procurado e, se houver uma correspondência, o endereço correspondente é retornado, caso contrário, um novo endereço é obtido do pool. As entradas não utilizadas são removidas após um tempo limite, o chamado tempo de concessão.
As VMs têm interfaces de rede com endereços MAC. Estes são geralmente gerados aleatoriamente. Quando você copia uma VM, um novo endereço MAC é atribuído à interface, para evitar colisões na rede. É por isso que o VMWare perguntará se você copiou ou moveu uma VM quando a importou; se você disser que copiou, o endereço MAC é alterado, se você o moveu, não é.
Eu não sei como configurável o servidor DHCP no VMWare Player. Meu palpite é que é um sistema fechado e não há muito que você possa fazer. Talvez alguém possa provar que estou errado ou certo sobre isso.