Eu apostaria que isso é causado por uma Fonte de Alimentação (PSU) mal alimentada ou prestes a morrer. Se o PSU estiver dando voltagens instáveis ou simplesmente sem energia suficiente, pode causar sintomas estranhos e travar como você descreveu.
A execução do computador no modo de segurança geralmente desativa vários recursos do sistema operacional, que, por sua vez, não usam todo o hardware instalado. Por exemplo, a GPU não estará em potência máxima no modo de segurança, pois está usando os drivers básicos. Essas alterações podem diminuir o consumo de energia do computador e podem realmente torná-lo mais estável em uma PSU que está morrendo.
Se você tiver os meios, tente trocar a PSU, também, apenas para ter certeza, execute um teste de memória e certifique-se de que nenhum erro seja relatado.
Boa sorte!