Se a partição raiz foi preenchida (ou a partição que contém /var para ser mais precisa), não haverá espaço para gravar em /var/log/auth.log , o que geralmente impede tentativas de login de qualquer pessoa além do superuser .
O mesmo vale para /home . Existem arquivos no seu diretório pessoal que precisam ser atualizados e, se não houver espaço disponível no dispositivo, você será impedido de efetuar login.