Depois de mexer por várias horas e não chegar onde eu postei aqui, conserte cinco minutos depois.
Veja o que eu fiz.
1) Eu tinha esquecido de desabilitar / configurar o firewall padrão do Windows 7 no convidado. Eu permiti o tráfego e, curiosamente, isso concedeu acesso interno.
Algumas outras notas para qualquer um que tente fazer o mesmo:
No firewall do AVG (em execução no meu host). Em configurações, Configurações avançadas, é uma caixa de seleção para "Permitir tráfego de / para máquinas virtuais suportadas pelo firewall" que precisa ser marcado.
A rede do convidado precisa ser preenchida, também é necessário marcar "Replicar estado da conexão de rede física" (não totalmente certo sobre isso, mas outras informações sugeriram isso).