Aqui está a solução que encontrei no Google:
Uso do POP em vários clientes ou dispositivos móveis
O que é o modo recente?
Se você está acessando o Gmail em vários clientes por meio do POP, o "modo recente" do Gmail garante que todas as mensagens sejam disponibilizadas para cada cliente, em vez de apenas para o primeiro cliente acessar novas mensagens.
O modo recente busca os últimos 30 dias de e-mail, independentemente de terem sido enviados para outro cliente POP.
Configurando o "modo recente"
Nas configurações do seu cliente POP, substitua "[email protected]" no campo "Username" ou "Email" por "recent: [email protected]"
Depois de ativar o modo recente, configure seu cliente POP para deixar mensagens no servidor de acordo com as instruções abaixo:
Outlook or Outlook Express: on the Advanced tab, check the box next to 'Leave a copy of messages on the server.'
Apple Mail: on the Advanced tab, remove the check next to 'Remove copy from server after retrieving a message.'
Thunderbird: on the Server Settings tab, check the box next to 'Leave messages on server.'