Eu nunca usei o Hyper-V, mas executo o Virtualbox e a solução parece ser a mesma. O link descreve a funcionalidade de "instantâneo", que é apenas o "disco diferencial" que você está procurando para. No entanto, (no Virtualbox, de qualquer maneira) você não pode editar o disco rígido pai e fazer com que os filhos do instantâneo funcionem corretamente, de acordo com o meu conhecimento.
Editar:
Taking a checkpoint/ snapshot of a VM is like using a parent disk - all the changes to a VM after a snapshot is taken are written to a new VHD (You’ll see this on your physical disks with a .AVHD extension where you specified to save your snaphots). If I create a subsequent snapshot then another AVHD is created and changes are then written to this newer AVHD file.
( Fonte )
Como eu pensava, o Hyper-V funciona exatamente como meus snapshots do VirtualBox, ele congela a unidade virtual de origem e grava todas as alterações em um arquivo separado de "diferenciação". Você não pode editar o pai quando tiver feito um instantâneo, infelizmente (o instantâneo irá quebrar).