Pode ser sua resposta ou apenas outra etapa de solução de problemas, mas você pode experimentar um software de cópia de terceiros chamado TeraCopy
TeraCopy is free for non-commercial use only. For commercial use you need to buy a license.
Com base nas sugestões nos comentários acima, tudo o que você pode precisar é de uma solução de software que copie arquivos de uma maneira diferente da função integrada do Windows Copy. Se ele ainda só copiar a 4MB / s, descartamos a causa da função Windows Copy.