Tudo o que você precisa fazer é instalar o Centro de Software (Ubuntu) no Lubuntu.
Abra um terminal e digite sudo apt-get install software-center . Então, a primeira vez que você clicar em um link do APT no Firefox deverá fornecer o pop-up abaixo, após o qual esses links deverão abrir automaticamente:
Além do Ubuntu Software Center, um aplicativo muito mais leve ( AptUrl ) pode ser usado para lidar com protocolos / links "apt: //": consulte esta resposta para uma questão relacionada.