Em qual sistema operacional você está executando isso? Você atualizou seus drivers gráficos? Assumindo o Windows, você executou o Windows Update para obter todas as atualizações disponíveis? Você atualizou o DirectX recentemente?
Uma outra coisa a fazer é tentar isso:
1) Desligue o computador.
2) Desconecte TODOS os monitores, exceto o conectado à porta DP.
3) Ligue o computador
Se (você recebe vídeo do monitor) Então (a sua placa gráfica está funcionando corretamente, o problema provavelmente está no Windows / Software / Seu SO)
Else, If (Você não recebe nenhum vídeo do monitor) Então (seu cabo não é bom, seu monitor não é bom, ou sua placa gráfica / porta não é boa)
EOF