Não, infelizmente não vai funcionar. Isto é devido a limitações no protocolo WiFi. Especificamente, um ponto de acesso é necessário para ignorar pacotes que não possuem endereços de hardware de rede de origem que pertencem a seus clientes. Então, se o computador "repetir" um pacote, o ponto de acesso o descartaria.
Se o seu roteador existente suportar o WDS, basta comprar um novo ponto de acesso que também suporte o WDS. Você pode usar roteadores como pontos de acesso se desativar o servidor DHCP. Você pode comprá-los por US $ 50 ou menos em lojas de eletrônicos.
Os PCs fabricam roteadores e pontes ruins, a menos que sejam dedicados a essa tarefa de qualquer maneira. Então, mesmo que funcionasse, valeria a pena comprar um dispositivo barato e dedicado.