Supondo que estou entendendo tudo corretamente, acho que você tem a ideia certa. A maneira de estabelecer seu próprio ambiente LAN é pegar um roteador sem fio como o Linksys WRT54GL (eu gosto disso um porque suporta firmware de terceiros) e configura-o como uma rede Ethernet com fios / sem fios privada, tal como faria se estivesse a ligá-lo a um modem por cabo. A única coisa que você precisa fazer agora é descobrir como colocar sua LAN em contato com a Internet.
Infelizmente, mesmo a melhor das situações que eu posso visualizar para as especificidades da rede do seu prédio não é suficiente para completar a perfeição entre a sua LAN e o resto da Internet. Na pior das hipóteses, você não será capaz de executar qualquer servidor, mas esperamos que o roteador sem fio do seu prédio seja robusto o suficiente para que a maioria dos serviços de Internet não seja afetada. Em qualquer caso, esse roteador é seu uplink.A maneira mais fácil de chegar a ele seria simplesmente executar a Ethernet de linha dura desse roteador para a porta WAN do seu próprio roteador. Se apenas tivermos acesso ao prédio wi-fi, ainda estaremos indo para a porta WAN, mas precisamos de uma ponte sem fio no meio.
Sua idéia de usar uma caixa Linux ou Windows (conectar-se ao edifício wi-fi e compartilhá-lo via Ethernet) pode muito bem funcionar para isso, mas provavelmente estará agindo como um roteador adicional, o que não é necessário e vai provavelmente adicionar mais complicações. Uma ponte sem fio é uma peça de hardware que simplesmente se conecta a uma rede sem fio e leva a conectividade até o nível cabeado. As pontes de hardware são tipicamente marcadas artificialmente - muitos roteadores podem ser configurados para fazer a mesma coisa, e tenho certeza de que uma caixa do Linux pode ser configurada para isso.
Alguém mais precisará ajudá-lo com os detalhes de uma configuração do Linux até esse ponto, mas saiba que o "Compartilhamento da Internet" quase sempre se refere a se comportar como um roteador. Se uma caixa estiver configurada para atuar como uma ponte, provavelmente você não conseguirá acessar a Internet a partir dessa caixa específica, portanto, a opção de roteador é normalmente a única maneira útil de fazer o Compartilhamento de Internet em um PC.