As respostas são sim e sim. Você, na verdade, só pode reproduzir um arquivo de vídeo se for baixado para o seu computador local de alguma forma. Se você não configurou o streaming (como, por exemplo, o Youtube), ele será totalmente baixado para o seu computador local e só depois será reproduzido.
Agora, sobre a LAN. A taxa de transferência da LAN duplex padrão de 100 Mbit é de 10 Mb / s em cada direção. Se o seu servidor estiver conectado ao roteador com a mesma interface, ele só distribuirá 1Mb / sa 10 clientes e assim por diante. Realmente, você dificilmente pode tocá-lo em mais de 5 máquinas dessa maneira.
Se você tem uma intranet gigabit (o que é improvável, o cabeamento e especialmente os switches são bem caros), você pode multiplicar tudo por 10.
O servidor provavelmente não será afetado se não for muito antigo; Eu tenho um Pentium III como NAS em casa, e é mais do que suficiente para ler um arquivo do disco e enviar via HTTP ou Samba.