Não, isso não é possível fazer como você queria. O Tmux requer sessões aninhadas para se conectar a uma sessão remota.
Você precisa fazer a conexão SSH e anexar a sessão. Desta forma, o tmux usa a configuração do servidor remoto. Mais uma vez, como você não queria.
Talvez no futuro esse recurso seja adicionado ao tmux. Desculpe.
Não sei se a tela suporta esse tipo de recurso. Isso pode ser uma alternativa, se acontecer.