Os navegadores não informam internet enquanto o ping funciona e o Windows reporta conexão

Question

No meu laptop Windows 10 do navegador (Chrome, Firefox, Waterfox, Edge) tentando acessar sites da Internet relata que ele não pode se conectar depois de um tempo, mas o ping funciona. Acessando servidores locais está bem. Acessar sites através de um proxy local explícito no Waterfox também funciona.

Após a reinicialização, os navegadores funcionam um pouco, mas falham.

putty telnet parece funcionar bem.

Já experimentei etapas de:

O Ping funciona bem, mas sem conexão com a Internet no navegador

netsh winsock reset catalog
netsh int ip reset reset.log
netsh advfirewall reset
ipconfig /flushdns
ipconfig /registerdns
route /f

Eu fiz um wireshark e ele mostra que as conexões TCP estão sendo reiniciadas (pacotes RST da máquina, até onde eu sei).

A máquina possui o antivírus Sophos instalado. MS Office também, mas não muito mais.

EDITAR: Eu já tentei:

• Desativou o firewall - o problema ainda ocorre.
• Navegador do Opera experimentado também
• Tentei o wget do powershell - também relata a conexão sendo redefinida, ao mesmo tempo em que os navegadores não estão funcionando
• Privoxy tentado - também não funciona quando os navegadores diretos não estão funcionando.
• Removeu completamente o Sophos no caso de estar causando o problema.
• Fiz uma verificação de malware com a Ferramenta de Remoção de Vírus da Sophos, que não encontrou nada.
• Atualizou o driver sem fio para o adaptador sem fio integrado.
• Tentei um driver sem fio USB.
• Tentei uma conexão com fio, o que parecia funcionar, mas talvez não tenhamos deixado por muito tempo.
• Liberando os caches do Chrome, que parecem funcionar por um tempo.

Alguma idéia de como fazer com que a navegação funcione de forma confiável?