É definitivamente possível sincronizar o correio off-line no Thunderbird usando o IMAP. Eu estou fazendo exatamente isso, tanto para uma conta do Google quanto para outra conta IMAP. Usar o IMAP (na minha opinião) é preferível ao POP3, porque posso fazer alterações localmente e elas se refletem no servidor de webmail e também em outras máquinas nas quais o Thunderbird está sendo executado.
Não lembro as etapas exatas, mas a configuração da conta do Google foi diferente. Existe um assistente diferente para isso que facilita, e isso também forneceu algumas configurações para mim. Parece que você conseguiu fazer o Gmail funcionar no Thunderbird via IMAP, por isso você deve ter encontrado esse assistente.
Eu tenho um número de pastas personalizadas, então eu tive que fazer isso para cada um dos que eu estava interessado. Clique com o botão direito do mouse na pasta e vá para Propriedades. Eu tive que verificar a opção "Ao obter novas mensagens para esta conta, sempre marcar esta pasta" para garantir que recebi notificações corretamente - às vezes eu sentiria falta de ver novos e-mails em pastas personalizadas.
Emseguida,emSincronização:
Podelevaralgumtempoparabaixartodasasmensagens,maspossoacessá-lasoff-line.
Aúnicadiferençacomasuaconfiguraçãoeaminhaéqueeuconfigureiparaarmazenartodosose-mails.Nãoseicomoo"Selecione esta pasta para uso off-line" acima corresponderá à configuração de 90 dias globalmente para a conta.