Em parentdir você pode usar
for f in ./*/important*; do rename -n 's#\./([^/]+)/(.*)#-#' "$f" ; done
Remova -n após o teste para realmente mover e renomear
Explicação
-
s#old#new#replaceoldcomnew -
\./([^/]+)/(.*)corresponde ao literal./, em seguida, salve alguns caracteres diferentes de/, combine/e salve o restante -
-os dois padrões salvos separados por-
A desativação do separador de caminho move os arquivos para parentdir pela força
Considerações posteriores : mais simplesmente, neste caso, você poderia usar apenas s#/#-# para substituir / por - , omitindo ./ do início
for f in */important*; do rename -n 's#/#-#' "$f" ; done