Como encontrar a intersecção (/ s) de duas curvas (não-lineares e lineares) no excel

Question

Eu tenho dois gráficos usando gráficos de dispersão dos quais um é não linear e o outro é linear. E eu preciso da interseção dessas curvas. Como devo proceder?

Edit: Os gráficos são feitos usando um conjunto de valores no Excel.

Curva 1:

x: 0 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4, 4,5, 5, 5,5 6, 6,5 7, 7,5, 8

y: 8,43, 8,76, 8,27, 7,87, 7,69, 7,76 8,46 8,85 8,34, 7,92, 7,73, 7,79, 8,42, 8,76, 8,27, 7,87, 7,69

Curva 2: y = 8,168

Obrigado

Editar-2: Na outra pergunta Obtenha coordenadas de ponto de interseção de duas linhas de tendência uma linha de tendência é feita e, em seguida, a interseção dessas linhas é feita, o que claramente não é possível para o meu e não é uma duplicata para a questão a que você está se referindo.

    

Answer 1

EDIT: A seguinte abordagem é aplicável somente para gráficos onde a interpolação linear é apropriada e onde a curva linear é uma linha horizontal constante.

Supondo que seus dados estejam nas colunas A, B e C, conforme mostrado abaixo, a coordenada x das interseções pode ser encontrada usando a fórmula abaixo. Esta fórmula preenchida de D3 fornece os resultados na tabela abaixo.

=IF(OR(AND($B2>=$C3,$B3<=$C3),AND($B2<=$C3,$B3>=$C3)),$A2+($A3-$A2)*($B2-$C3)/($B2-$B3),"")

Sevocêclaramenteexplicarsuasnecessidades,poderáobterumasoluçãoaceitável.

Aquiestáográficocomumajustelinearparaaprimeiracurva(linhavermelha)easegundacurva(constante)(linharoxa).

Você pode abordar isso de duas maneiras:

1. Você pode resolver a equação do ajuste linear para x quando y = 8,168. Isso dá o ponto onde as duas linhas retas se cruzam (4.040, 8,168).

2. Você pode encontrar os pontos em que a curva azul é igual a 8,168. o A maneira mais simples de fazer isso é por interpolação linear, que pressupõe que os segmentos de linha entre os pontos podem ser aproximados por um linha reta. Para o primeiro cruzamento (entre os pontos 3 e 4) 8,168 é essa fração do caminho entre os dois pontos:

   (8.27-8.168)/(8.27-7.87) = 0.255

E a coordenada x é a mesma fração do caminho entre 1 e 1.5, dando (1.128, 8.168).

O terceiro cruzamento é coincidentemente perto da interseção com o ajuste linear, então vamos ver o que é, também:

(8.34-8.168)/(8.34-7.92) = 0.4095

e a terceira interseção está em (4.205, 8.168).