Em uma configuração inicial básica (como suponho que a sua é), o roteador é o gateway. Então, se você souber o endereço do roteador (geralmente algo como 192.168.0.1), faça o ping diretamente.
Se você não souber o endereço do roteador e estiver no Windows, abra um prompt cmd, digite ipconfig e na saída encontre o adaptador que está conectado (será nomeado algo como Wireless LAN adapter Connection 1 ou similar) e lá encontrar a linha que diz Default Gateway . Esse é o endereço do seu gateway e é isso que você deve fazer.