O que Daniel B pergunta sobre isso é: a bateria, após um longo período de carga, informa que está totalmente carregada (100%)? Se sim, responda que a pergunta é não.
Substitua - ou remova - a bateria, pois isso afetará negativamente o desempenho do laptop (minimamente) e o tempo de vida restante (possivelmente de maneira importante), pois o sistema tentará carregá-lo com potência total, fazendo com que ele aqueça (o que é realmente normal em laptops), mas como a bateria está com defeito, o calor emitido pela bateria carregada pode ser prejudicial ao sistema.
Recomendo não remover a bateria, pois geralmente os laptops são desbalanceados. É melhor apenas curto-lo, pelo menos, ter uma bateria emparedada. Eu diria que é muito mais seguro assim para todos os envolvidos.
EDITAR:
Você pode ter bateria defeituosa, que é desativada pelo IC, pelo circuito de carregamento na placa-mãe do laptop ou não está carregando porque o carregamento foi desligado (às vezes há uma opção ou uma combinação de teclas - geralmente marcada com um ícone de uma bateria com um flash). Você precisa verificar todas as opções e se o carregamento não estiver desligado, então é a bateria ("Está morto, Jim"). Ou desembolsar em um novo ou tentar encontrar algum apenas para testar se for esse o caso ... Dê uma olhada no BIOS. As máquinas da Dell têm, com bastante frequência, informações de status da bateria. Não sei realmente sobre os outros, desculpe.