Eu trabalho em conserto de hardware, então espero que minha experiência possa ajudá-lo a resolver seu problema. Normalmente, quando vejo este tipo de problema, procuro estas coisas por esta ordem:
- Conecte o laptop a um monitor externo ou TV para confirmar que ele está, de fato, em execução.
- Verifique se a fita que conecta o LCD à placa-mãe não está solta. (comum)
- Verifique se a fita que conecta o LCD à placa-mãe está ruim. (raro)
- Verifique se o LCD em si é o culpado, substituindo-o. (comum)
O que você descreve parece ser um problema com a conexão, especialmente se "sair aleatoriamente". Eu acho que ele sai sempre que você move a tela do seu laptop?