O problema com o seu código, creio eu, é provavelmente o cálculo do STEM. Não é imediatamente claro para mim o formato em que seus arquivos estão ou como você irá agrupá-los, mas tente algo como:
# Find files created within date range:
fromdate="201606010000"
todate="201606302359"
touch -t $fromdate /tmp/fromdate.del
touch -t $todate /tmp/todate.del
# Extract only the desired files to destination, removing the .gz extension
for f in 'find /var/log/nginx/*.gz -type f -newer $fromdate ! -newer $todate'
do
zcat $f > /var/log/ngiz/target/${f::-3}
done