Esqueci-me deste tópico, mas parece que o que estava a causar estes erros era o facto de o meu router estar a bloquear o acesso a este site (não sei porquê) e, portanto, não permitia a passagem de pedidos. As conexões HTTPS funcionavam porque os URLs HTTPS não eram permitidos, apenas os regulares e inseguros. A remoção do bloco de acesso restaurou o acesso a esses sites.
Ainda não sei exatamente como consegui acessar esses sites com outro dispositivo; poderia ser algum tipo de cache acontecendo.