Eu não sei nada sobre iis-7 , mas o servidor da Web já deve estar transmitindo para ambas as redes, presumindo que você esteja lidando apenas com um servidor da Web e que esteja conectado a duas redes e supondo que não seja uma configuração especial (e que iis-7 não muda a maneira natural como as coisas funcionam aqui). O servidor da Web deve ter dois endereços IP locais (um para cada rede). Você precisará acessar o endereço IP local correto para a rede em que você está.
Por exemplo, eu tenho um servidor web em execução na minha área de trabalho. Ambos 192.168.0.20 (meu adaptador de rede sem fio) e 192.168.0.19 (meu adaptador de rede sem fio) irão para o meu site. No entanto, eles estão na mesma rede (usando apenas placas de rede diferentes), mas o mesmo princípio deve ser aplicado se as placas de rede estiverem conectadas a redes diferentes.
Você também pode encaminhar a porta do servidor web (geralmente 80) no roteador de uma das suas redes e apenas usar seu endereço IP global para se conectar (se você não se importar em permitir a oportunidade do mundo inteiro). Se você tiver um endereço IP dinâmico, ele será alterado de vez em quando. Você pode obter um nome de domínio e usar algo como fear.org, que lhe dá um link que você pode visitar, que aciona uma atualização do endereço IP com seu nome de domínio (você pode usar o link em um programa para atualizar automaticamente o endereço IP nos momentos apropriados, eu fiz um, se você precisar dele.
EDIT: Ao analisar sua pergunta ainda mais (desculpe se eu não entendi direito na primeira vez), parece que você tem um computador, que é em ambas as redes (e que, embora seja um servidor de algum tipo , não é um servidor da Web) e você tem um servidor da Web em uma rede (e não a outra também) e deseja que a outra rede possa acessar o servidor da Web.
Bem, a resposta simples seria conectar-se à outra rede, também, a partir do servidor da Web, e depois seguir minha resposta acima. A próxima resposta simples seria fazer o IP global de que falei (supondo que você tenha permissão para encaminhar portas no roteador e hospedar globalmente o site a partir dele). Tenho certeza de que há uma solução mais direta, mas talvez menos simples, mas outra pessoa terá que dar, neste momento. Parece que a sugestão de proxy reverso de Bob é provavelmente essa solução.