Eu encontrei o problema: do ponto de vista rsyncs, eu não estava pedindo para espelhar um diretório, mas todos os arquivos no diretório. Ele funciona como planejado depois de remover um asterisco que não deveria estar lá. Meu script push agora se parece com isso:
rsync -Pravtz --delete /home/username/sync/ example.com:/home/username/sync/