Então eu instalei o Windows 7 no meu PC primeiro, depois o Linux Mint 17.2 Cinnamon no mesmo disco rígido. Então eu instalei o driver de LAN no Windows 7 porque ele não reconheceu a interface no começo. Após a reinicialização, a conexão com a Internet no Mint foi embora. Eu não posso nem pingar algum servidor web, nem o gateway na rede, mas ele ainda está funcionando perfeitamente bem no Windows. Eu acho isso muito estranho, porque o que eu estou fazendo em um sistema operacional não deve afetar o outro, certo? Pingar qualquer coisa apenas retorna "host de destino inacessível".
Além disso, o problema não pode ser o Windows não liberar o endereço IP porque estou usando endereços estáticos. A rede em que estou trabalhando não fornece DHCP.