A versão mínima é uma instalação de desktop, mas com um instalador de tamanho reduzido. Isso significa que você precisa baixar todos os pacotes necessários durante a instalação. Mais informações aqui.
A versão do servidor tem muito menos pacotes, quando está totalmente instalada, já que não possui todos os recursos extras da área de trabalho, como GUIs para gerenciadores de arquivos, etc.
A página que você citou está dizendo que não há diferença no kernel entre as versões de servidor e desktop.
A instalação do servidor é a recomendada para a implantação do servidor.