Se o tipo de proxy que você está usando for HTTP, você não poderá enviar e-mails com isso. Isso ocorre porque o sistema de email usa portas diferentes de 80, mas o proxy HTTP só pode manipular conexões de porta 80.
Além disso, é bom saber que os proxies HTTP não são seguros e anônimos e podem ser facilmente rastreados.
Use HTTPS ou SOCKS em vez disso.