Não, você não está fazendo certo. Primeiro, você está limitado à velocidade de Internet disponível pelo seu provedor. Nenhum número de redes ou um roteador específico pode melhorar a qualidade ou a velocidade da sua conexão com o provedor.
No seu caso, você conectou o novo roteador ao existente e está procurando melhorias. A mesma situação existe com esse cenário também. Conectado desta forma, o novo roteador sendo servido pelo roteador original, o que resulta em ser limitado ao desempenho do roteador original.
Se você quiser saber se o novo roteador melhorará as velocidades em sua casa, substitua o roteador original pelo novo e execute novamente o teste de velocidade. Se não houver melhorias, você estará limitado às velocidades que o ISP fornece, independentemente do equipamento que você colocar em sua casa.