Parece que as regras padrão do Outlook são bastante restritivas. Eu suspeito que vai ser uma rápida incursão no mundo perturbado do VBA para que ele funcione do jeito que você quer.
Provavelmente, você precisará criar uma macro que seja executada sempre que o Outlook receber um e-mail e, como parte dessa macro, esvaziar a outra pasta e executar a movimentação.
O Stack Overflow tem algumas boas respostas que apontam a melhor maneira de alcançá-lo:
Primeiramente, há a execução da macro nas mensagens recebidas: link
Depois, há a exclusão de todos os itens de uma determinada pasta: link
Então, por fim, a movimentação do item de e-mail deve ser um movimento simples ...: link