Você pode usar o programa nethogs
do repositório padrão para isso.
sudo apt-get install nethogs
sudo nethogs
(requer privilégios de root para ser executado)
Isso rastreia o uso da rede de todos os processos enquanto está em execução. Quando ele inicia, mostra a taxa atual na qual tudo está enviando / recebendo, mas você pode pressionar 'm' para alterná-lo para valores cumulativos (e mais vezes para exibi-lo como kB / B / MB). Ele dividirá os dados enviados / recebidos, além de mostrar um total acumulado em todos os processos a partir do momento em que foi executado.
Fonte: Software para mostrar quantidade de transferência de dados de cada processo