Você pode criar uma nova chamada, um lado da chamada colocada na conferência, outro lado da chamada colocada na placa de som (criar uma falsa) ou um mixer. Depois disso, crie streaming a partir desse dispositivo de som, leia stream no navegador (use icecast).
De qualquer forma, vejo 2 problemas aqui:
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Eu já tentei isso antes (sou guru no asterisco) e não encontrei a maneira de atrasar < 2segundos.
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Para configurar tudo o que precisa gastar muito tempo e parece ser necessário pelo menos um nível de especialista em asterisco.
Outra solução - use o flash ou o softphone java para a página da Web e ligue-se automaticamente para a conferência. Precisa de muito menos habilidade no asterisco, mas precisa ter esse componente de chamada (ou pagar por ele) e precisa ter nível médio em javascript.