Não sei a resposta para a pergunta específica que você fez, mas é possível configurar o computador para suspender automaticamente depois de um tempo inativo definido:
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Abra "Configurações do sistema" no menu liga / desliga (canto superior direito no Unity).
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Clique em "Poder"
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Escolha um tempo limite adequado.
Suspender não é o mesmo que hibernar, e não há recurso manual "faça isso agora", mas ainda economiza energia.
(Como alternativa, você poderia se logar e suspendê-lo de sua própria sessão. Seu SO teria que voltar para sua própria sessão quando ela retornasse.)