Se você quiser usar o ssh no Ubuntu você primeiro precisa configurá-lo.
Dê uma olhada neste documentação para mais informações
Agora, já que você diz que os PCs não podem pingar uns aos outros, o que pode ser muito interessante. Experimente e veja nas configurações do roteador se você pode detectar qualquer coisa como "block broadcast" ou qualquer configuração de firewall estranha.