Você está realmente indo para a configuração avançada aqui. Eu estou supondo que se você ping seu gateway, 192.168.62.1 você recebe algo abaixo de 20ms? E ping 8.8.8.8 (google) dá-lhe 80 seg.
Executar um traceroute 8.8.8.8
Seu primeiro salto deve ser rápido para 192.168.62.1, segundo deve ser para o seu ISPs Gateway. O traceroute leva mais tempo para ser concluído do que um ping normal, então não se preocupe.
Se seus primeiros 2 saltos forem diferentes, pode haver um loop de rede ou até mesmo um problema de QoS.
Quanto ao squid, você está executando um proxy direto ou reverso? O proxy reverso manipula solicitações que chegam a um servidor / rede e as redireciona, etc. O proxy de encaminhamento provavelmente armazena em cache solicitações externas e registra-as, etc.
Provavelmente, não há razão para que você não possa executar um proxy em uma ponte, mas não acho que isso seja feito na prática, porque uma ponte destina-se a passar o tráfego cegamente, enquanto uma proxy faz o contrário.
O IPv6 é algo que você não quer ou precisa neste momento. Dependendo do ISP e da configuração do roteador, ele pode fornecer basicamente acesso direto (unNATed) aos dispositivos da sua rede. Não acho que esteja causando o seu problema, mas se você desativá-lo, isso será eliminado como um problema e um risco à segurança.
Na sua caixa debian, echo net.ipv6.conf.all.disable_ipv6=1 > /etc/sysctl.d/disableipv6.conf
Eu vejo um pequeno problema com sua tabela de roteamento. Você pode ter métricas conflitantes. Normalmente, acho que sua métrica de gateway deve ser 0, mas sua métrica de LAN também é 0, acho que deveria ser 1 ou mais.
Eu tentaria mudar isso. ip route del 192.168.62.0/24 dev br0 proto kernel scope link src 192.168.62.[your ip] metric 0
then ip route add 192.168.62.0/24 dev br0 proto kernel scope link src 192.168.62.[your ip] metric 2
Em seguida, tente pings e traceroutes novamente.