A resolução de problemas não é particularmente difícil, mas você precisa do equipamento extra, e esse é o truque. Na maioria das vezes, você acaba tendo que comprar uma parte ou duas com base em seu melhor palpite quanto ao que está errado, e apenas espero que funcione. Você pode evitar isso se tiver acesso a um multímetro e puder testar a fonte de alimentação. Você também pode testar sua bateria.
Com um multímetro, você apenas testaria para certificar-se de que a saída de tensão é a que está listada no adaptador. Se estiver correto, provavelmente não é o adaptador.
Além disso, parece que é provavelmente o próprio adaptador, então eu começaria a comprar um substituto. O ruído irá embora e, com sorte, sua bateria será totalmente carregada. Se a bateria não for totalmente carregada, você precisará substituí-la também.