Ao executar com o modo de rede em ponte, é como se o sistema operacional convidado fosse um computador completamente separado na rede e nada fizesse com o sistema operacional host.
Você deve tratar o convidado como se fosse um computador separado e configurar a rede adequadamente.
O gateway padrão e as configurações de DNS devem apontar para o roteador da Internet, não para o computador host.
Melhor ainda, se você estiver usando o DHCP em sua rede, use-o para configurar o convidado automaticamente.