Eu não acho que é possível que o navegador saiba disso com certeza. Em muitos casos (a maioria), as informações de estado "logado" são mantidas no servidor (porque HTTP é um protocolo sem estado). Para alguns mecanismos de login, o navegador tem um cookie de sessão para cujo valor o servidor controla o estado "logado". Você pode ter clicado em um widget "logout" (ou ter expirado), mas seu navegador ainda pode conter um cookie de sessão não expirado.