É bom o suficiente para salvar as informações de login no Chrome e "apenas" tem que pressionar o botão de login? Em caso afirmativo, talvez haja uma funcionalidade incorporada no Chrome para isso.
Se isso não for bom o suficiente, você provavelmente descobrirá o que é enviado ao seu ISP quando clicar no botão e, em seguida, "falsificará" (ou seja, duplicará) o mesmo conteúdo em uma página da Web local. Defina a página web local para a sua página inicial (e certifique-se de que é permitido executar scripts) e você pode automatizar isso.
Para descobrir o que é enviado, você pode procurar uma maneira de monitorar o tráfego de rede entre o Chrome e o intarwebz. No Firefox, eu usaria o Firebug (um complemento gratuito) para analisar o tráfego e codificar o script local a partir dele. Depois de concluir o script, você pode abri-lo no Chrome e também deve funcionar lá.