Tanto quanto sei, não há como um aplicativo fechado fazer nada, a menos que esteja em algum tipo de cronômetro ou cron job para abrir a cada 5 minutos e, em seguida, fechar. Além disso, até onde eu sei, nenhuma versão do Outlook é capaz disso, na verdade, eles solicitarão que você tente enviar qualquer coisa na sua caixa de saída antes de fechar por causa desse motivo exato.
Eu sei que escrevi programas para enviar e-mails, mas eram todos aplicativos da web e fiz isso diretamente usando a classe System.Net.Mail. Mas, novamente, tudo foi processado em um servidor, não no lado do cliente.