Problema no alto-falante: Use fones de ouvido. Quanto mais limpo o áudio começar, melhor é trabalhar mais tarde. A maioria dos profissionais de áudio que conheço diz para evitar qualquer redução de ruído, já que pode afetar o que você deseja manter. Se você ainda tiver ruído que precisa eliminar depois de ouvir através de fones de ouvido, sua melhor opção é usar um gate de ruído (hardware ou software).
Compressão de Microfone: A maioria dos aplicativos de aplicativos de DAW (ou edição de áudio) decentes podem trabalhar em um ambiente ao vivo e fazer algo semelhante ao que você está falando no software. No entanto, isso só pode fazer muito. A técnica do microfone é fundamental para um bom som sonoro. Se você precisar se movimentar pela sala, invista em um combo de microfone / fone de ouvido sem fio ou em um cabo muito longo para usar um fone de ouvido com fio.
Para mim, parece que, com base no que você está dizendo, é necessário investir em um headset de algum tipo.