A resposta curta é não.
A resposta longa é talvez. Depende do sistema de arquivos. Depende da quantidade de dados. Depende de como os arquivos são reconhecíveis. E, mais importante, depende se as áreas reais do disco que continham as informações que você excluiu acidentalmente foram sobrescritas.
Como fazer isso é um pouco fora do escopo de uma resposta do StackOverflow. Eu sugeriria trazer isso para um profissional se você se preocupa em recuperar seus dados. Até lá, não monte a unidade read write e se ela é ext3 ou 4 monte-a através de um dispositivo de loopback para evitar gravações de diário.