Você quase certamente não pode. O hardware de vídeo é mais do que apenas um soquete de saída, ele precisa de RAM, DMA ou circuito ponte e controlador. Em quase todos os casos, um cartão ou placa-mãe tem um conjunto de circuitos que pode acionar um monitor, mas possui um conector DVI e VGA para que você possa conectar ou um DVI, DMA ou qualquer outro monitor. Tentar conectar vários monitores no mesmo circuito mostraria imagens idênticas na melhor das hipóteses, mas provavelmente não teria sinal suficiente para acionar dois monitores e não funcionaria de maneira alguma.
Você pode conseguir executar um monitor a partir dos gráficos integrados integrados e de outra placa de vídeo separada, se o cartão separado não fizer uso de qualquer um dos circuitos gráficos on-board. Muitas placas de vídeo baratas fazem. Nesse caso, você só poderá usar o vídeo da placa (presumivelmente melhor).