Experimente e veja. A partir das especificações dadas, ele deve rodar o Windows7 sem problemas, embora seja na parte inferior dos requisitos, por isso pode ser um pouco lento ao executar muitos programas.
Curiosamente você pode preferir tentar executar o Windows8 nele; O Windows foi substancialmente reescrito para funcionar melhor em dispositivos de última geração, como tablets para o Windows 8, portanto, você pode descobrir (de forma contra-intencional) que atualizar o Windows7 passado pode ser melhor para sua máquina antiga do que apenas para o Win7.
Se você acabou de adquirir um novo laptop, você deve estar formatando e reinstalando todo o sistema operacional, e se houver algum bom motivo para o Windows não ser capaz de rodar nessa máquina, o instalador do sistema operacional lhe dirá e abortará. .