Resposta 1:
x86 denota arquitetura de máquinas de 32 bits.
amd64 denota arquitetura de máquina de 64 bits.
Resposta 2:
Depende.
x86 é confiável para jogos de 32 bits.
O amd64 é confiável para jogos de 64 bits.
Postscript:
amd64 é comumente referido como x64. A versão de 64 bits usada anteriormente foi projetada pela Intel Corp, chamada x86-64. Não era compatível com o conjunto de instruções x86 nativo. Em 2003, a AMD introduziu a versão perfeita de 64 bits para o conjunto de instruções x86. Desde que o introduziram, é nomeado após eles como amd64. Espero que você tenha gostado da história :)